Воду размешайте с сахаром и дрожжами. Оставьте опару в тёплом месте на полчаса.
В глубокую миску просейте муку. Добавьте тёплое молоко, яйцо и растопленное масло.
В молочную массу влейте дрожжи. Замешайте тесто в течение 10 минут. Сверните его в колобок и оставьте на 2 часа при комнатной температуре.
Тесто разделите на 3 части. Сыр натрите на крупной тёрке. Каждую часть теста раскатайте на столе, присыпанном мукой. Лепёшку сделайте не слишком тонкой. В центр насыпьте 1/3 сыра.
Затем лепёшку защипните в центре, чтобы ушёл воздух.
Лепёшку переверните и вновь раскатайте. Сделайте несколько проколов в тесте.
Сверху хачапури смажьте взбитым желтком и немного посыпьте сыром. То же самое проделайте и с остальными частями теста и сыром.
Запекайте хачапури на пергаменте в течение 10 минут при 200 градусах, а потом ещё 5 минут при 250 градусах. Приятного аппетита! Ешьте выпечку горячей.