Прогреваем духовку до 190 градусов. Растапливаем в глубокой сковороде масло. Выкладываем лук и грибы, порезанные пластинками. Обжариваем вместе 10 минут, помешивая.
Тем временем в отдельную емкость вбиваем яйца. Вливаем молоко и добавляем раскрошенный сыр.
Взбиваем до однородности, посолив и поперчив по вкусу.
Выкладываем на сковороду к луку и грибам брокколи, а также порезанный лук-порей.
Сверху выливаем яичную смесь, стараясь равномерно распределить ее по сковороде. Выпекаем в духовке 45 минут.