1. Нарезать лук полукольцами около 6 мм толщиной. Нагреть 1 столовую ложку оливкового масла в средней сковороде на сильном огне. Добавить лук, посолить и жарить в течение 4-5 минут, постоянно помешивая, пока лук не начнет приобретать коричневый цвет. Уменьшить огонь до слабого и жарить, помешивая, пока лук не станет мягким и золотисто-коричневым, 15-20 минут. Добавить тимьян в последние несколько минут приготовления и перемешать.
2. Между тем разогреть среднюю сковороду на сильном огне в течение 5 минут. Обильно посыпать говяжий стейк солью и перцем, выложить его в сковороду. Готовить 6 минут. Затем перевернуть и жарить с другой стороны течение 3-5 минут (в зависимости от того, какую степень прожарки мяса вы хотите получить).
3. Выложить стейк на тарелку, накрыть фольгой и дать постоять в течение 5 минут. Нарезать мясо тонко поперек волокон. Чтобы приготовить соус, взбить все ингредиенты в небольшой миске. Смазать булочки для сэндвичей приготовленным соусом, выложить говядину, жареный лук и руколлу. Сразу подавать.